De Binomiale verdeling

De Chi kwadraat-verdeling

De χ²-verdeling is een verdeling van het kwadraat van normaal verdeelde variabelen, Deze wordt onder andere gebruikt bij de verdeling van steekproefvarianties,

De χ²-verdeling is asymmetrisch en afhankelijk van de graden van vrijheid, Bij de steekproefvariantie zijn deze graden van vrijheid (degrees of freedom, afgekort Df) gelijk aan de steekproefgrootte (n) minus 1,

Df=n-1 ¯	a
	0,99	0,95	0,90	0,1	0,05	0,025	0,01	0,005
1	0,00016	0,00393	0,15791	2,70554	3,84146	5,02389	6,63490	7,87944
2	0,02010	0,10259	0,21072	4,60517	5,99147	7,37776	9,21034	10,5966
3	0,11483	0,35184	0,58438	6,25139	7,81743	9,34840	11,3449	12,8381
4	0,29711	0,71072	1,06362	7,77944	9,84773	11,1433	13,2767	14,8602
5	0,55430	1,14547	1,61031	9,23635	11,0705	12,8325	15,0863	16,7496
6	0,87208	1,63539	2,20413	10,6446	12,5916	14,4494	16,8119	18,5476
7	1,239043	2,16735	2,83311	12,0170	14,0671	16,0128	18,4753	20,2777
8	1,64648	2,73264	3,48954	13,3616	15,5073	17,5346	20,0902	21,9550
9	2,08791	3,32511	4,16816	14,6837	16,9190	19,0228	21,6660	23,5893
10	2,55821	3,94030	4,86518	15,6871	18,3070	20,4831	23,2093	15,1882
11	3,05347	4,57481	5,57779	17,2750	19,6751	21,9200	24,7250	26,7569
12	3,57056	5,22603	6,30380	18,5494	21,0261	23,3367	26,2170	28,2995
13	4,10691	5,89186	7,0415	19,8119	22,3621	24,7356	27,6883	29,8194
14	4,66043	6,57063	7,78935	21,0642	23,6848	26,1190	29,1413	31,3193
15	5,22935	7,26094	8,54675	22,3072	24,9958	27,4884	30,5779	32,8013
20	8,26040	10,8508	12,4426	28,4120	31,4104	34,1696	37,5662	39,9968
25	11,5240	14,6114	16,4734	34,3816	37,6525	40,6465	44,3141	46,9278
30	14,9535	18,4926	20,5992	40,2560	43,7729	46,9792	50,8922	53,6720
40	22,1643	26,5093	29,0505	51,8050	55,7585	59,3417	63,6907	66,7659
50	29,7067	34,7642	37,6886	63,1671	67,5048	71,4202	76,1539	79,4900
60	37,4848	43,1879	46,4589	74,3970	79,0819	83,2976	88,3794	91,9517
70	45,4418	51,7393	55,3290	85,5271	90,5312	95,0231	100,425	104,215
80	535400	60,3915	64,2778	96,5782	101,879	106,629	112,329	116,231
90	61,7541	69,1260	73,2912	107,565	113,145	118,136	124,116	128,299
100	70,0648	77,9295	82,3581	118,498	124,342	129,561	135,807	140,169

Voorbeelden

De waarde waarvoor geldt dat P(X > c) = 0,95, bij 20 graden van vrijheid is 10,8508,
De waarden waarvoor geldt dat P(χ_0,95(30) < X < χ_0,05(30)) = 0,95 zijn 18,4926 en 43,7729,
Bij een steekproef van 14 is P(X > 19,8) = 0,1.